Propriedades de uma (P.A)

As progressões aritméticas (PA) possuem algumas propriedades que são bastante úteis na resolução de problemas, principalmente alguns propostos nos vestibulares.

1ª propriedade: soma dos termos equidistantes. Numa PA, os termos opostos, ou equidistantes, ou seja, os que estão à mesma distância do termo central da PA, têm a mesma soma.

2°propriedade: média aritmética. Observe a PA infinita (3, 10, 17, 24, 31, 38, ...). Se tomarmos três de seus termos:     

    e fizermos 3 + 1 7 2 , ou seja, se tirarmos a média aritmética dos termos "da ponta", obteremos 3 + 1 7 2 = 1 0 , que é o termo do meio. E isso também acontece para quaisquer três termos consecutivos da PA. No caso de uma PA com um número ímpar de termos, essa propriedade vale para termos opostos.

Logo mas um vídeo com algumas observações  sobre as propriedades..

Até a próxima!!!!